Đáp án: Chữ số tận cùng của $13^{2007}$ là $7$.
Giải thích các bước giải:
Biểu diễn $13^{2007}$ dưới dạng tích các thừa số.
$13^{2007} = \underbrace{13.13.13.........13.13}_{2007 số 13}$
Ghép $4$ thừa số vào $1$ nhóm ta được : $2007 : 4 = 501$ (nhóm) dư $3$ thừa số.
$= \underbrace{(13.13.13.13).(13.13.13.13) ..... . (13.13.13.13) . 13.13.13}_{501 nhóm}$
$= \underbrace{(....1).(....1).....(....1).13.13.13}_{501 thừa số có tận cùng là 1}$ (vì $3^4 = 81$ có tận cùng là $1$)
$= (.......1).13.13.13= (....3).13.13 = (.......9).13 = (..........7)$
Vậy chữ số tận cùng của $13^{2007}$ là $7$.
