47^5=47^4.47=(...1).47=(..7)
Chữ số tận cùng của số 47^5 là 7
ta có 2021^6=(...1)
=> 47^5+2021^6=(...7)+(...1)=(..8)
Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Nên 47^5+2021^6 không phải là số chính phương