Tìm chữ số \(y\) để số \(\overline {4561y} \) chia hết cho \(5\) và tổng các chữ số của số \(\overline {4561y} \) nhỏ hơn \(21\). A.\(y = 5\) B.\(y = 0\) C.\(y = 0\,;\,\,5\) D.\(y = \,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Tính tổng các chữ số của số \(\overline {4561y} \) và sử dụng điều kiện tổng các chữ số của số \(\overline {4561y} \) nhỏ hơn \(21\). - Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\): Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\).Giải chi tiết:Tổng các chữ số của số \(\overline {4561y} \)là: \(4 + 5 + 6 + 1 + y = 16 + y\) Vì tổng các chữ số nhỏ hơn \(21\) nên \(y\) chỉ có thể là \(0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,\). Nếu \(y = 0\) thì số \(45610\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên chia hết cho \(5\). Nếu \(y = 1\) thì số \(45611\)có chữ số tận cùng là \(1\) nên không chia hết cho \(5\). Nếu \(y = 2\) thì số \(45612\)có chữ số tận cùng là \(2\) nên không chia hết cho \(5\). Nếu \(y = 3\) thì số \(45613\)có chữ số tận cùng là \(3\) nên không chia hết cho \(5\). Nếu \(y = 4\) thì số \(45614\)có chữ số tận cùng là \(4\) nên không chia hết cho \(5\). Vậy để số \(\overline {4561y} \) chia hết cho \(5\) và tổng các chữ số nhỏ hơn \(21\) thì \(y = 0\) . Chọn B