Tìm chữ số \(y\) để số \(\overline {58y91} \) chia cho \(3\) và tổng các chữ số của số \(\overline {58y91} \) nhỏ hơn \(25\). A.\(y = 0\) B.\(y = 1\) C.\(y = 4\) D.\(y = 7\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\). - Tính tổng các chữ số của số \(\overline {58y91} \) và sử dụng điều kiện tổng các chữ số của số \(\overline {58y91} \) nhỏ hơn \(25\).Giải chi tiết:Để số \(\overline {58y91} \) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(3\), hay \(\begin{array}{l}(5 + 8 + y + 9 + 1)\,\, \vdots \,\,3\\(y + 23)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow y = 1\,\,;\,\,4\,;\,\,7\end{array}\) Nếu \(y = 1\) thì số \(58191\) có tổng các chữ số là \(24\). Mà \(24 < 25\) nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn). Nếu \(y = 4\) thì số \(58491\) có tổng các chữ số là \(27\). Mà \(27 > 25\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại). Nếu \(y = 7\) thì số \(58791\) có tổng các chữ số là \(30\). Mà \(30 > 25\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại). Vậy để số \(\overline {58y91} \) chia hết cho \(3\) và tổng các chữ số nhỏ hơn \(25\)thì \(y = 1\) . Chọn B