Đáp án: $x\in\{-\dfrac{12k\pi}{5}, -6\pi-12\pi k\}$ là cực trị hàm số
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y'=(2\cos\dfrac{x}{2}+3\cos\dfrac{x}{3})'$
$\to y'=-\sin \left(\dfrac{x}{2}\right)-\sin \left(\dfrac{x}{3}\right)$
$\to y'=0$
$\to -\sin \left(\dfrac{x}{2}\right)-\sin \left(\dfrac{x}{3}\right)=0$
$\to -\sin \left(\dfrac{x}{2}\right)=\sin \left(\dfrac{x}{3}\right)$
$\to \sin \left(-\dfrac{x}{2}\right)=\sin \left(\dfrac{x}{3}\right)$
$\to -\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}+k2\pi\to x=-\dfrac{12k\pi}{5}$
Hoặc $-\dfrac{x}{2}=\pi-\dfrac{x}{3}+k2\pi\to x=-6\pi-12\pi k$
$\to x\in\{-\dfrac{12k\pi}{5}, -6\pi-12\pi k\}$ là cực trị hàm số
