Tìm đa thức bậc hai sao cho f(x) - f( x-1) =x
Áp dụng tính tổng S = 1 +2+3+-..+n
Giải:
Đa thức bậc hai cần tìm có dạng:
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(ae0\right)\)
Ta có:
\(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=2ax-a+b=x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\b-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là:
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+c\) (\(c\) là hằng số tùy ý)
Áp dụng:
\(-\) Với \(x=1\) ta có: \(1=f\left(1\right)-f\left(0\right)\)
\(-\) Với \(x=2\) ta có: \(1=f\left(2\right)-f\left(1\right)\)
\(=--.\)
\(-\) Với \(x=n\) ta có: \(1=f\left(n\right)-f\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow S=1+2+3+...+n=f\left(n\right)-f\left(0\right)\)
\(=\dfrac{n^2}{2}+\dfrac{n}{2}+c-c=\dfrac{n^2+n}{2}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Vậy tổng \(S=1+2+3+...+n\) là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Tìm nghiệm của đa thức B(x)= (5x-2)-(x-6)
tìm nghiệm của các đa thức sau
A(x)= 2x-6 ; B(x)= (5x-2)-(x-6) ;
C(x)= x^2 - 5x+6 ; D(x)= x^2-4 ; E(x)= x^2 + x
Tìm x biết x^4 -6x^3 +9x^2+2=0
tìm x biết: x4 -6x3 +9x2+2=0
Chứng minh nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với một số thì trung bình cộng cũng tăng thêm một số bằng số đó
CMR : Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với một số thì trung bình cộng cũng tăng thêm một số bằng số đó
Tìm GTNN của biểu thức A=|x+2|+|5-x|
cho biểu thức:A=|x+2|+|5-x|
a.thu gọn biểu thức A
b.tìm x để A=2x
c.tìm giá trị nhỏ nhất của A
Chứng minh nếu A=5x+y chia hết cho 19 thì B=4x-3y chia hết cho 19
1, Cho x,y thuộc Z.CMR
a, Nếu A=5x+y chia hết cho 19 thì B=4x-3y chia hết cho 19
b, Nếu C=4x+3y chia hết cho 13 thì D=7x+2y chia hết cho 13
Tìm x biết 1/2x + 5/6 = 4/3
Câu 2: a) 1/2x + 5/6 = 4/3
Câu 3: Cho hàm số y = 3x
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính f(-1); f(0); f(1/3).
c) Tìm x biết y = -3; y = 6
Câu 4: Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 3.
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch a của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -3; x = 1/2.
GIÚP MÌNH LẸ NHA MAI MÌNH NỘP RỒI
Tìm nghiệm của đa thức 3x-1
tìm nghiệm của các đa thức
a)3x-1
b)x.x-4
c)x.x+5x
d)x.x+1
Tìm số dư r biết số nguyên tố p khi chia cho 42 có số dư là r
Bài 1 : Một số nguyên tố p khi chia cho 42 có số dư là r ( r là hợp số ). Tìm r
Bài 2: Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho: (a + b)3 = \(\overline{ab}^2\)
Tìm x biết 5^(x+2)(x+3) = 1
Tìm x biết 5(x+2)(x+3) = 1
Tìm x biết 1/2.x + x = 51
1/2x + x = 51
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến