Tìm đa thức dư cuối cùng của phép chia đa thức: 1 + $x^{2013}$ + $x^{2014}$ + $x^{2015}$ cho đa thức 1

dieuha.vl2020

2 năm trước

Tìm đa thức dư cuối cùng của phép chia đa thức: 1 + $x^{2013}$ + $x^{2014}$ + $x^{2015}$ cho đa thức 1 - x ² Đúng và chính xác nha

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

canquynhchi109

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì đa thức chia bậc 2 nên đa thức dư bậc nhất.

⇒ Đa thức dư có dạng là: ax+b

Ta có:

$1+x^{2013}+x^{2014}+x^{2015}=Q(x).(1-x^2)+ax+b$

⇒ $1+x^{2013}+x^{2014}+x^{2015}=Q(x).(1-x)(1+x)+ax+b$

Phương trình trên đúng với mọi x

Thay x=1 vào phương trình ta được: $4=a+b$

Thay x=-1 vào phương trình ta được: $0=-a+b$

Giải hệ phương trình: $\left \{ {{a+b=4} \atop {b-a=0}} \right.$

⇒ $a=b=2$

Vậy đa thức dư là $2x+2$

Chúc bạn học tốt !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trinhphu9872

Gọi đa thức dư có dạng $ax+b$

Theo bài ta có :

$f(x) = 1+x^{2013}+x^{2014}+x^{2015} = (1-x^2).Q(x) + ax+b$

Xét $x=1$ thì :

$f(1) = 1+1+1+1= a.1 + b$

$\to a+b=4$ (1)

Xét $x=-1 $ thì $

$f(-1) = 1-1+1-1 = a.(-1) + b$

$\to b-a=0$ (2)

Từ (1) và (2) $\to a=2,b=2$

Vậy đa thức dư cần tìm là $2x+2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Giúp mình với mình đang cần gấp hmu hmu

Làm giúp mình từ câu 17 đến câu 30 với nhé. Mình hứa sẽ cho vote 5 sao và ctlhn

Làm thơ về Mùa Hạ. (Ai fan Trần Tình Lệnh thì làm về Mùa Hạ đấy cũng dc)

Sửa bài dưới hộ mình hơi nhiều ạ

làm giúp mình bài 1,2 với nhé. Mình hứa sẽ cho vote 5 sao và ctlhn

vẽ lại rên máy nhé

21. KClO3 + HCl  KCl + Cl2 + H2O 22. K2Cr2O7 + HCl  KCl + CrCl3 + Cl2 + H2O 23. H2SO4 + P  H3PO4 + SO2 + H2O CÂN BẰNG OXI HÓA KHỬ

Rút gọn hộ em câu này đc hôg ạ

Giúp mình với ạ , mình đang rất vội

Tên app mọi người dùng vẽ đẹp đơn giản chỉ em.Vẽ đậu mầ ko bc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến