Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = $\frac{\sqrt[]{x} + 1 }{\sqrt[]{x} - 3 }$ = $\frac{\sqrt[]{x} - 3+4}{\sqrt[]{x} - 3}$ = 1 + $\frac{4}{\sqrt[]{x} - 3}$
Để A nguyên thì $\frac{4}{\sqrt[]{x} - 3}$ ⇔ $\sqrt[]{x}$ - 3 ∈ $Ư_{}$ (4)
Ta có :
$\sqrt[]{x}$ - 3 = 1 ⇒ x = 16
$\sqrt[]{x}$ - 3 = -1 ⇒ x = 4
$\sqrt[]{x}$ - 3 = 2 ⇒ x = 25
$\sqrt[]{x}$ - 3 = -2 ⇒ x = 1
$\sqrt[]{x}$ - 3 = 4 ⇒ x = 49
$\sqrt[]{x}$ - 3 = -4 ⇒ x = ∅
Vậy để A nguyên thì x ∈ { 16;4;25;1;49}
