Ba số trên lập thành một cấp số cộng khi:
$\sin3x+ \sin x=2 cosx$
⇔ $ 2\sin2x.\cos x=2\cos x$
⇔ $\cos x(\sin2x-1)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\cos x=0\\\sin 2x=1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{array}(k∈Z) \right.\)