Đáp án:
min của A là 2 <=> x = 3
Giải thích các bước giải:
có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ |x-7| = |x - 5 | + | x - 3| + | 7 -x |
từ đó suy ra | x -5 | + | 7 - x | >= | x- 5 + 7 -x |
=> | x -5 | + | 7 - x | >= 2
dấu "=" xảy ra <=> (x - 5 )(7 - x ) >= 0 <=> 5<= x <= 7 (1)
lại có |x - 5 | + | x - 3| + | 7 -x | = 2 + | x- 3 |
mà 2 + | x - 3 | >= 2 . dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
kết hợp với (1) ta có ║x-5 ║+ ║x-3 ║+ ║x-7 ║ >= 2 <=> x = 3
vậy min củaA = 2 <=> x = 3
