Đáp án:
`x=0` thì `A in ZZ.`
Giải thích các bước giải:
`A=(3sqrtx)/(x-2sqrtx+9)(x>=0)`
`x>=0=>3sqrtx>=0`
Mà `x-2sqrtx+9=(sqrtx-1)^2+8>=8>0`
`=>A>=0(1)`
`A=3/(sqrtx-2+9/sqrtx)`
Áp dụng bđt cosi ta có:
`sqrtx+9/sqrtx>=6`
`=>sqrtx-2+9/sqrtx>=6-2=4`
`=>A<=3/4(2)`
`(1)(2)=>0<=A<=3/4`
Mà `A in ZZ`
`=>A=0`
`<=>x=0`.
Vậy với `x=0` thì `A in ZZ.`