Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ:x≥0
với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ ta có
A=1+$\frac{2}{\sqrt[]{x} }$
vì A thuộc Z⇒$\frac{2}{\sqrt[]{x} }$ ∈Z
vì x nguyên, x≥0⇒x là SCP hoặc x∈N, x ko là SCP
*Nếu x∈N, x ko là SCP
⇒$\sqrt[]{x}$ ∈I⇒$\frac{2}{\sqrt[]{x} }$ ∉Z (trái vs đề bài)⇒loại
* Nếu x là SCP
⇒$\sqrt[]{x}$ ∈N⇒$\frac{2}{\sqrt[]{x} }$ ∈N⇒2 chia hết cho $\sqrt[]{x}$
⇒$\sqrt[]{x}$ ∈ Ư(2)
mà $\sqrt[]{x}$ ≥0
⇒$\sqrt[]{x}$=1 hoặc $\sqrt[]{x}$=2
⇒x=1 hoặc x=4(thỏa mãn ĐKXĐ,x∈Z)
vậy x=1,x=4 thỏa mãn đề bài
