Chứng minh phương trình x^2-2mx+m-2=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

Cho pt : x2-2mx+m-2=0 (1) (x là ẩn số)

a/ CM pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

b/ định m để 2 nghiệm x1,x2 của pt (1) thỏa mãn:

(1+x1)(2-x2)+(1+x2)(2-x1)=x12+x22+2

Giải phương trình căn(x^2-3x+2)+3=3căn(x-1)+căn(x-2)

giải phương trình: \(\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)

Giải hệ phương trình x^2y^2+xy+1=7y^2, x^2y^2−1=3y^2

giải hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2+xy+1=7y^2\\x^2y^2-1=3y^2\end{matrix}\right.\)

Vẽ đồ thị (d) của hàm số y= 2x - 5

1. Vẽ đồ thị (d) của hàm số y= 2x - 5

2. Xác định các hệ số a và b của hàm số y= ax+b, biết rằng đồ thị (d') của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5

Chứng minh rằng ON=OP và △NMP cân

Bài 1: Cho đường tròn (O;R),đượng kính AB,qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với đường tròn (O) , một đường thẳng qua O cắt d ở M, cắt d' ở P.Từ O vẽ một đường vuông góc với MP và cắt d' tại N

a) Cm ON=OP và △NMP cân

b)Cm AN.BN=R2

c) Cm AB là tiếp tuyến của đường tròn,đường kính MN

d)M di chuyển trên đường thẳng d,tìm vị trí của M để Stứ giác AMNB là nhỏ nhất

Tính căn bậc [3](10+6căn3) + căn bậc [3](10−6căn3)

Tính giúp em \(\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}+\sqrt[3]{10-6\sqrt{3}}\)

Tính căn(11+4 căn6)

1.)\(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)

2.)\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

3.)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

4.)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

5.)\(\sqrt{4a^2-12a+9}vớia\ge\dfrac{3}{2}\)

6.)\(\sqrt{a^2-6a+9}+\sqrt{9+64a^2-48a}với\dfrac{3}{8}< a< 3\)

Tính vận tốc của mỗi xe, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km một giờ

BT: Hai ô tô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km . Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km một giờ , nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe.

Chứng minh rằng 1/a + b ≤ 1/2cănab

a)cho a>b>0 chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{2\sqrt{ab}}\)

b) Chứng minh \(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{4021}< \dfrac{1}{2}\)

giúp mk vs

Tính S = x^7_1 + x^7_2 theo a

Giả sử \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình \(x^2-ax+1=0\) Tính \(S=x_1^7+x_2^7\) theo a