Đáp án:
`x\in {0;1/9;4}`
Giải thích các bước giải:
`C=(5\sqrt{x})/(2\sqrt{x}+1)(\text{Điều kiện}:x>=0)`
`x>=0=>\sqrt{x}>=0`
`=>5\sqrt{x}>=0`
Mặt khác:`\sqrt{x}>=0`
`=>2\sqrt{x}+1>=1>0`
`=>C>=0`
`C=(5\sqrt{x}+2,5-2,5)/(2\sqrt{x}+1)`
`C=(2,5(2\sqrt{x}+1)-2,5)/(2\sqrt{x}+1)`
`C=2,5-(2,5)/(2\sqrt{x}+1)`
`C=5/2-5/(4\sqrt{x}+2)`
Vì `\sqrt{x}>=0`
`=>4\sqrt{x}+2>=2>0`
`=>5/(4\sqrt{x}+2)>0`
`=>C<5/2`
`=>0<=C<5/2`
Mà `C\in ZZ=>C \in {0;1;2}`
`**C=0`
`=>(5\sqrt{x})/(2\sqrt{x}+1)=0`
`<=>5\sqrt{x}=0`
`<=>\sqrt{x}=0`
`<=>x=0(tmdk)`
`**C=1`
`=>(5\sqrt{x})/(2\sqrt{x}+1)=1`
`<=>5\sqrt{x}=2\sqrt{x}+1`
`<=>3\sqrt{x}=1`
`<=>\sqrt{x}=1/3`
`<=>x=1/9(tmdk)`
`**C=2`
`=>(5\sqrt{x})/(2\sqrt{x}+1)=2`
`<=>5\sqrt{x}=4\sqrt{x}+2`
`<=>\sqrt{x}=2`
`<=>x=4(tmdk)`
Vậy với `x\in {0;1/9;4}` thì `C\in ZZ.`
