Đáp án: $x>0, x\ne\dfrac14$
Giải thích các bước giải:
Để $P<\dfrac23$
$\to \dfrac{\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}+1}<\dfrac23$
$\to 3(\sqrt{x}-4)<2(2\sqrt{x}+1)$ vì $3>0, 2\sqrt{x}+1>0$
$\to 3\sqrt{x}-12<4\sqrt{x}+2$
$\to \sqrt{x}>-14$ luôn đúng $\forall x>0, x\ne \dfrac14$