Đáp án: $M\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$
Giải thích các bước giải:
Điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {y_0} = 2m{x_0} + 1 - m\forall m\\
\Leftrightarrow \left( {2{x_0} - 1} \right).m = {y_0} - 1\forall m\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x_0} - 1 = 0\\
{y_0} - 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_0} = \dfrac{1}{2}\\
{y_0} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow M\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)
\end{array}$
