Đáp án:
\(Min\,\,\,P\,\, = 2\,\,\,khi\,\,\,x = - 3.\)
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
P = \sqrt {{x^2} + 6x + 13} = \sqrt {{x^2} + 6x + 9 + 4} = \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2} + 4} \\
Ta\,\,co:\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + 4 \ge 4\\
\Rightarrow \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2} + 4} \ge 2\\
Dau\,\, = \,\,\,xay\,\,ra \Leftrightarrow x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3\\
Vay\,\,\,Min\,\,\,P\,\, = 2\,\,\,khi\,\,\,x = - 3.
\end{array}\]
