Đáp án:
`S={∅}`
Giải thích các bước giải:
`3+3\sqrt{x-5}=x-2\sqrt{x}+7`
`ĐK:x>=5`
`pt<=>x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x-5}+4=0`
`<=>2x-4\sqrt{x}-6\sqrt{x-5}+8=0`
`<=>x-4\sqrt{x}+4+x-5-6\sqrt{x-5}+9=0`
`<=>(\sqrt{x}-2)^2+(\sqrt{x-5}-3)^2=0`
Ta thấy:
`x>=5`
`=>\sqrt{x}>=\sqrt{5}>\sqrt{4}`
`=>\sqrt{x}>2`
`=>\sqrt{x}-2>0`
`=>(\sqrt{x}-2)^2>0`
`=>(\sqrt{x}-2)^2+(\sqrt{x-5}-3)^2>0`
Mà đề bài cho `(\sqrt{x}-2)^2+(\sqrt{x-5}-3)^2=0`
`=>` phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={∅}`
