Đáp án:
a. M(0;3)
b. M(-1;2)
c. M(-2;1)
d. M(-1;-1)
Giải thích các bước giải:
a. \(y=(m-2)x+3\)
Giả sử đường thẳng trên qua \(M(x_{0};y_{0})\) cố định, thay M vào đường thẳng:
\(y_{0}=(m-2)x_{0}+3\)
\(\leftrightarrow x_{0}m=y_{0}+2x_{0}-3\)
\(\leftrightarrow x_{0}=0\); \(y_{0}+2x_{0}-3=0 \leftrightarrow y_{0}+2.0-3=0 \leftrightarrow y_{0}=3\)
M(0;3)
b. \(y=mx+m+2\)
Giả sử đường thẳng trên qua \(M(x_{0};y_{0})\) cố định, thay M vào đường thẳng:
\(y_{0}=mx_{0}+m+2\)
\(\leftrightarrow (x_{0}+1)m=y_{0}-2\)
\(\leftrightarrow x_{0}+1=0 \leftrightarrow x_{0}=-1; \) \(y_{0}-2=0 \leftrightarrow y_{0}=2\)
M(-1;2)
c. \(y=(m-1)x+2m-1\)
Giả sử đường thẳng trên qua \(M(x_{0};y_{0})\) cố định, thay M vào đường thẳng:
\(y_{0}=(m-1)x_{0}+2m-1\)
\(\leftrightarrow (x_{0}+2)m=y_{0}+x_{0}+1\)
\(\leftrightarrow x_{0}+2=0 \leftrightarrow x_{0}=-2\); \(y_{0}+x_{0}+1=0 \leftrightarrow y_{0}-2+1=0 \leftrightarrow y_{0}=1\)
M(-2;1)
d. \(y=mx+m-1\)
Giả sử đường thẳng trên qua \(M(x_{0};y_{0})\) cố định, thay M vào đường thẳng:
\(y_{0}=mx_{0}+m-1\)
\(\leftrightarrow (x_{0}+1)m=y_{0}+1\)
\(\leftrightarrow x_{0}+1=0 \leftrightarrow x_{0}=-1\); \(y_{0}+1=0 \leftrightarrow y_{0}=-1 \)
M(-1;-1)
