Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\).Giải chi tiết:Ta có \(y = {x^3} - 3x + 1\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3,\,\,y'' = 6x\).Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 3 = 0\\6x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1\).Vậy điểm cực đại của hàm số đã cho là \({x_0} = - 1\).Chọn B