Đáp án:
Vậy $M(3;1)$ hoặc $M(\dfrac{10}{3};\dfrac{5}{3})$
Giải thích các bước giải:
Tọa độ điểm $M\in (\Delta)$
$\to M=(a;2a-5)$
Ta có :
$\vec{MA}=(-2-a;8-2a)$
$\vec{BM}=(a-4;2a-6)$
Để $\Delta MAB$ vuông tại M thì :
$MA\perp BM$
$\vec{MA}.\vec{BM}=0$
$(-2-a;8-2a).(a-4;2a-6)=0$
$(-2-a).(a-4)+(8-2a).(a-6)=0$
$8-2a-a^2+4a+8a-48-2a^2+12a=0$
$-3a^2+22a-40=0$
\(\left[ \begin{array}{l}a=3\\a=\dfrac{10}{3}\end{array} \right.\)
Vậy $M(3;1)$ hoặc $M(\dfrac{10}{3};\dfrac{5}{3})$
