$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1) y=\frac{2x}{6-x^{2}}\\ Hàm\ số\ được\ xác\ định\ khi\ 6-x^{2} \#0\\ \rightarrow x\#\pm \sqrt{6} \ \\ Tập\ xác\ định\ của\ hàm\ số\ là\ D=R\backslash \{0;2\}\\ 2) y=\sqrt{x^{2} -2x+3} =\sqrt{x^{2} -2x+1+2}\\ y=\sqrt{( x-1)^{2} +2} \ \\ Ta\ có\ :( x-1)^{2} \geqslant 0\ với\ mọi\ x\ \\ \rightarrow ( x-1)^{2} +2 >0\ \\ Do\ đó\ :\ D=R\ \\ 3) .\frac{5-2x}{\sqrt{x} +1} \ \\ Hàm\ số\ được\ xác\ định\ khi\ \sqrt{x} \geqslant 0\ \rightarrow x\geqslant 0\ \\ \rightarrow D=[ +\infty ;0] \ \\ 4) .\frac{3x-1}{x-5\sqrt{x} +6} \ \\ hàm\ số\ được\ xác\ định\ khi\ x-5\sqrt{x} +6\#0\ \\ \rightarrow \left(\sqrt{x} -2\right)\left(\sqrt{x} -3\right) \#0\ \\ \rightarrow \left[ \begin{array}{l l} \sqrt{x} -2\#0 & \\ \sqrt{x} -3\#0 & \end{array} \right.\rightarrow \left[ \begin{array}{l l} x\#4 & \\ x\#9 & \end{array} \right. \ \\ Tập\ xác\ định\ của\ hàm\ số\ là\ D=R\backslash \{4;9\} \ \\ 5.y=\frac{2\sqrt{x} -1}{\sqrt{x-1} -1}\\ Tập\ xác\ định\ của\ hàm\ số\ là\ :\ \begin{cases} x\geqslant 0 & \\ \sqrt{x-1} -1\#0 & \\ x-1\geqslant 0 & \end{cases}\\ \rightarrow \begin{cases} x\geqslant 1 & \\ x\#2 & \end{cases}\\ Tập\ xác\ định\ của\ hàm\ số\ là\ D=[ +\infty ;1] \backslash \{2\} \ \\ y=\sqrt{x-2} +\sqrt{5-x} \ \\ Hàm\ số\ được\ xác\ định\ khi\ \begin{cases} x-2\geqslant 0 & \\ 5-x\geqslant 0 & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x\geqslant 2 & \\ x\leqslant 5 & \end{cases} \ \\ \rightarrow \ 2\leqslant x\leqslant 5\ \\ Tập\ xác\ định\ :\ D=[ 2;5] \ \\ 7.) y=\frac{5}{\sqrt{x+3}} -\sqrt{1-x} \ \\ Hàm\ số\ được\ xác\ định\ khi\ :\begin{cases} x+3 >0 & \\ 1-x\geqslant 0 & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x\geqslant -3 & \\ x\leqslant 1 & \end{cases}\\ \rightarrow -3\leqslant x\leqslant 1\ \\ Tập\ xác\ định\ D=[ -3;1] \ \\ 8.\frac{2x+1}{\sqrt{4-4x+x^{2}}} =\frac{2x+1}{\sqrt{( x-2)^{2}}} =\frac{2x+1}{|x-2|} \ \\ Hàm\ được\ xác\ định\ khi\ |x-2|\#0\ \rightarrow x\#2\ \\ Tập\ xác\ định\ :D=R\backslash \{2\} \ \\ 9.y=\frac{5x-1}{\sqrt{2-x-x^{2}}}\\ Hàm\ xác\ định\ khi\ 2-x-x^{2} >0\ \\ \rightarrow \ 2-2x+x-x^{2} >0\ \\ 2( 1-x) +x( 1-x) >0\ \\ \rightarrow ( 1-x)( 2+x) >0\ \\ \rightarrow -2< x< 1\ \\ D=( -2;1)\\ \end{array}$