Đáp án:
\(\frac{{2{x^3} + 2x}}{{2{x^3} - 2x - {x^2} + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { - 1; - \frac{1}{2};1} \right\}\\
P = \frac{{{x^2} + 1}}{{2x - 1}}.\left[ {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right]\\
= \frac{{{x^2} + 1}}{{2x - 1}}.\frac{{x + 1 + x - 1}}{{{x^2} - 1}}\\
= \frac{{{x^2} + 1}}{{2x - 1}}.\frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\\
= \frac{{2{x^3} + 2x}}{{2{x^3} - 2x - {x^2} + 1}}
\end{array}\)
