Đáp án:
$a.$ ĐKXĐ : $2x + 5 ≥ 0 ; 1 - x ≥ 0$
⇔ $2x ≥ - 5 ; x ≤ 1$
⇔ $x ≥ - \frac{5}{2} ; x ≤ 1$
⇔ $- \frac{5}{2} ≤ x ≤ 1$
$b.$ ĐKXĐ : $x^{2} - x ≥ 0 ; 3 - x ≥ 0$
⇔ $x( x - 1 ) ≥ 0 ; x ≤ 3$
TH1 : $\left \{ {{x≥0} \atop {x-1≥0}} \right.$ ; $x ≤ 3$
⇔ $\left \{ {{x≥0} \atop {x≥1}} \right.$ ; $x ≤ 3$
⇔ $x ≥ 1 ; x ≤ 3$
⇔ $1 ≤ x ≤ 3$
TH2 : $\left \{ {{x≤0} \atop {x-1≤0}} \right.$ ; $x ≤ 3$
⇔ $\left \{ {{x≤0} \atop {x≤1}} \right.$ ; $x ≤ 3$
⇔ $x ≤ 0$
Kết hợp 2TH ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}1≤x≤3\\x≤0\end{array} \right.\)
$d.$ ĐKXĐ : $2x^{2} - 3 ≥ 0 ; 4x - 3 ≥ 0$
⇔ $2x^{2} ≥ 3 ; 4x ≥ 3$
⇔ $x^{2} ≥ \frac{3}{2} , x ≥ \frac{3}{4}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x≥\frac{\sqrt[]{6}}{2}\\x≤-\frac{\sqrt[]{6}}{2}\end{array} \right.\) ; $x ≥ \frac{3}{4}$
⇔ $x ≥ \frac{\sqrt[]{6}}{2}$
$e.$ ĐKXĐ : $x^{2} - x - 6 ≥ 0 ; x - 3 ≥ 0$
⇔ $( x - 3 )( x + 2 ) ≥ 0 ; x - 3 ≥ 0$
⇔ $x - 3 ≥ 0 ; x + 2 ≥ 0$
⇔ $x ≥ 3$
