Đáp án:
$x \ne -1$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\dfrac{5x}{{{x}^{2}}+2x+1}+\dfrac{x(x-1)}{{{x}^{3}}+1}=0\\ ĐKXĐ:\, \begin{cases}x^2 + 2x + 1 \ne 0\\x^3 + 1 \ne 0 \end{cases}\\ \qquad \Leftrightarrow \begin{cases}(x+1)^2 \ne 0\\x^3 \ne -1\end{cases}\\ \qquad \Leftrightarrow \begin{cases}x \ne -1\\x \ne -1\end{cases}\\ \qquad \Leftrightarrow x \ne -1\end{array}$