Đáp án:
$M = -1$.
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x \neq \pm 1$
Ta có
$M = \left( \dfrac{1}{1-x} - \dfrac{x}{1-x^3} . \dfrac{x^2 + x + 1}{x + 1} \right) : \dfrac{1}{x^2-1}$
$= \left( \dfrac{1}{1-x} - \dfrac{x}{(1-x)(x^2 + x + 1)}. \dfrac{x^2 + x + 1}{x+1} \right) .(x^2-1)$
$= \left( \dfrac{1}{1-x} - \dfrac{x}{(1-x)(1+x)} \right) . (x^2-1)$
$= \dfrac{1 + x - x}{(1-x)(1+x)}.(x^2-1)$
$= \dfrac{1}{1-x^2} .(x^2-1) = -1$
Vậy $M = -1$.
