Đáp án + giải thích bước giải :
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là `a,b,c (cmt) (a,b,c > 0)`
Theo bài ra ta có :
`a + b + c = 13cm`
Vì `3` đường cao tương ứng là `2;3;4cm`
`⇔ 2a = 3b = 4c`
`⇔ (2a)/24 = (3b)/24 = (4c)/24`
`⇔ a/12 = b/8 = c/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/12 = b/8 = c/6 = (a + b + c)/(12 + 8 + 6) = 13/26 = 1/2cm`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{12} = \dfrac{1}{2}\\ \dfrac{b}{8} = \dfrac{1}{2}\\ \dfrac{c}{6} = \dfrac{1}{2} \end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=6cm\\b=4cm\\c=3cm\end{array} \right.\)
Vậy ...
