Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c.
Theo đề bài, có:
\(\left[ \begin{array}{l}a + b + c = 19 ( cm )\\2a=4b=5c.\end{array} \right.\)
⇒ $\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{a+b+c}{10+5+4}$ = $\frac{19}{19}$ = $1$.
⇒ $a=1.10=10.$
⇒ $b=1.5=5.$
⇒ $c=1.4=4.$