$\text{Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c}$
$\text{Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 4, 5, 6}$
$\Rightarrow a:b:c=4:5:6=\frac{a}{4}:\frac{b}{5}:\frac{c}{6}$
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}$
$\frac{a}{4}:\frac{b}{5}:\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15}$
$\text{Mà a+b+c=30}$
$\Rightarrow \frac{a}{4}:\frac{b}{5}:\frac{c}{6}=2$
$\Rightarrow \text{a=8; b=10; c=12}$
$\text{Vậy độ dài 3 cạnh là 8cm, 10cm, 12cm}$