Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta nhận thấy rằng $ \frac{2}{ (2n - 1) (2n + 1) } = \frac{1}{2n - 1} - \frac{1}{2n+ 1} $
Với đẳng thức trên, ta biến đổi biểu thức như sau :
$ \frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + ... + \frac{1}{ (2x - 1) (2x + 1) } = \frac{49}{99} \\\Leftrightarrow \frac{2}{1 \times 3} + \frac{2}{3 \times 5} + ... + \frac{2}{ (2x - 1) (2x + 1) } = \frac{98}{99} \\\Leftrightarrow \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2x - 1} - \frac{1}{2x + 1} = \frac{98}{99} \\\Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2x + 1} = \frac{98}{99} \\\Leftrightarrow x = 49$