Đáp án:$ x = \frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $ : x \neq0; x \neq1; x ≥ - \frac{1}{3}$
$ PT ⇔ \frac{1}{x²} - \frac{1}{(x - 1)²} + \sqrt[]{x + 2} - \sqrt[]{3x + 1} = 0$
$ ⇔ \frac{(x - 1)² - x²}{x²(x - 1)²} + \frac{(x + 2) - (3x + 1)}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}} = 0$
$ ⇔ \frac{1 - 2x}{x²(x - 1)²} + \frac{1 - 2x}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}} = 0$
$ ⇔ (1 - 2x)(\frac{1}{x²(x - 1)²} + \frac{1}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}}) = 0$
$ ⇔ 1 - 2x = 0 ⇔ x = \frac{1}{2}(TM)$
