Đáp án + Giải thích các bước giải:
`M = 4x - x^2 + 5`
` = -x^2 + 4x + 5`
` = -x^2 + 4x - 4 + 9`
` = -(x^2 - 4x + 4) + 9`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`, ta được:
`M = -(x - 2)^2 + 9`
Vì `-(x - 2)^2 \ge 0 ∀x`
`=> -(x - 2)^2 + 9 \le 9 ∀x`
Dấu "=" xảy ra khi:
`-(x - 2)^2 = 0`
`=> (x - 2)^2 = 0`
`=> x - 2 = 0`
` x = 0 + 2`
` x = 2`
Vậy `M_{max} = 9` tại `x = 2`