Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=2(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})+2\ge 2.\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}+2=4$
$\to 0<\dfrac{7}{A}\le\dfrac{7}{4}$
$\to \dfrac{7}{A}=1$ vì $\dfrac 7A\in Z$
$\to A=7$
$\to 2(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})+2=7$
$\to 2(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})=5$
$\to 2x-5\sqrt{x}+2=0$
$\to (2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)=0$
$\to 2\sqrt{x}-1=0\to x=\dfrac 14$
Hoặc $\sqrt{x}-2=0\to x=4$