Đáp án:
`x=0` thì `(2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1)`
Giải thích các bước giải:
`(2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1) (ĐK : x ge 0`
`x ge 0`$\Rightarrow\begin{cases} 2\sqrt{x} \ge 0\\x+\sqrt{x}+1 \ge 0 \end{cases}(1)$
Có :
`(2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1)=2/(sqrt{x}+1/(sqrt{x}}`
Áp dụng bất đẳng thức `Cô-si` cho `x ge 0`
`sqrt{x}+1/(sqrt{x}) ge 2`
`=>sqrt{x}+1/(sqrt{x})+1ge 3`
`=>2/(sqrt{x}+11/(sqrt{x})le 2/3`
`Từ `(1)` và `(2)`
`=>0 ge (2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1)`
Để `(2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1)` thì `x=0`
