Ta có:
`y=-x+2` `(d_1)`
`<=>y+x=2`
`=>x=-y+2` `(d_1)`
Ta có:
`y=2x+3-k` `(d_2)`
`<=>-2x+y=3-k`
`<=>-2x=3-k-y`
`<=>x=(3-k-y)/(-2)`
`=>x=(-3+k+y)/2`
`=>x=1/2.y+(-3+k)/2` `(d_2)`
Để `(d_1)` cắt `(d_2)` tại một điểm nằm trên trục hoành thì:
`<=>`$\begin{cases} a\ne a' \\b=b' \\\end{cases}$
Hay:$\begin{cases} -1\ne\dfrac{1}{2}\text{(luôn đúng)} \\\dfrac{-3+k}{2}=2 \\\end{cases}$
`=>`$\dfrac{-3+k}{2}=2$
`<=>-3+k=4`
`=>k=7`
Vậy: `k=7` thì `(d_1)` cắt `(d_2)` tại một điểm nằm trên trục hoành.