Đáp án: Với mọi m
Giải thích các bước giải:
Nếu đặt y = x + 1/x ⇒ y² = x² + 1/x² + 2 ≥ 2+ 2 = 4 ⇒ | y | ≥ 2 (*)
Thay vào PT ban đầu ta có PT :
y² - (m² + m + 2)y + m³ + 2m = 0
⇔ (y - m)(y - m² - 2) = 0
PT nầy luôn có nghiệm y = m² + 2 ≥ 2 thỏa (*) với mọi m
⇒ PT ban đầu luôn có nghiệm thực với mọi m