Đáp án:
$x=-2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}VT=|x+3|+|x-1|\\=|x+3|+|1-x|\\\text{áp dụng BĐT |A|+|B|≥|A+B|}\\\text{dấu = xảy ra khi AB≥0}\\↔VT=|x+3|+|1-x| \geq |x+3+1-x|=4\\\text{dấu = xảy ra khi}\\(x+3)(1-x) \geq 0\\↔(x+3)(x-1) \geq 0\\↔\begin{cases}x+3 \geq 0\\x-1 \leq 0\\\end{cases}\\↔\begin{cases}x \geq -3\\x \leq 1\\\end{cases}\\↔-3 \leq x \leq 1\\+)(x+2)^2 \geq 0\\↔3(x+2)^2 \geq 0\\↔3(x+2)^2+2 \geq 2\\↔\dfrac{1}{3(x+3)^2+2} \leq \dfrac{1}{2}\\↔\dfrac{8}{3(x+3)^2+2} \leq \dfrac{8}{2}=4\\\text{dấu = xảy ra khi x=-2}\\→\begin{cases}VT \geq 4\\VP \leq 4\\\end{cases}\\↔VT=VP=4\\↔\begin{cases}-3 \leq x \leq 1\\x=-2\\\end{cases}\\↔x=-2\\vậy \,\, x=-2\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$
