Đáp án:
GTLN của B = 0
Giải thích các bước giải:
ta có: ( a + b )² + ( b + c )² + ( c + a )² ≥ 0
⇔ a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca ⇔ - a² - b² - c² ≥ - ab - bc - ca
mặt khác: $\dfrac{1}{1+a}$ + $\dfrac{1}{1+b}$ + $\dfrac{1}{1+c}$ = 2
⇔ 1 + $\dfrac{1}{a}$ + 1 + $\dfrac{1}{b}$ + 1 + $\dfrac{1}{c}$ = 2
⇔ $\dfrac{ab + bc + ca}{abc}$ = -1
⇔ abc = - ab - bc - ca ⇔ B = - ab - bc - ca ≤ - a² - b² - c² ≤ 0
dấu = xảy ra ⇔ a = b = c = 0
