Điều kiện: `x>=0`
`(sqrtx+8)/(sqrtx+3)`
`=(sqrtx+3+5)/(sqrtx+3)`
`=1+5/(sqrtx+3)`
Để biểu thức đạt giá trị lớn nhất thì `5/(sqrtx+3)` phải đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có: `sqrtx>=0` với mọi `x`
`=>sqrtx+3>=3` với mọi `x`
`=>5/(sqrtx+3)<=5/3` với mọi `x`
`=>(sqrtx+8)/(sqrtx+3)<=1+5/3=8/3`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=0`
Vậy GTLN của biểu thức là `8/3` đạt được khi `x=0`