$\text{Giải thích các bước giải:}$
$A = -x² + 2x + 9$
$= -(x² - 2x - 9)$
$= -(x² - 2x + 1 - 10)$
$= -[(x - 1)² - 10]$
$\text{Do (x - 1)² ≥ 0}$
$⇒ (x - 1)² - 10 ≥ -10$
$⇒ -[(x - 1)² - 10] ≤ 10$
$⇒ A ≤ 10$
$A_{Max} = 10 ⇔ x = 1$
$\text{Chúc bạn học tốt !}$