Đáp án: A=19
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = - {x^2} - 8x + 3\\
= - {x^2} - 2.4.x - 16 + 19\\
= - \left( {{x^2} + 2.4x + 16} \right) + 19\\
= - {\left( {x + 4} \right)^2} + 19\\
Do\,{\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow - {\left( {x + 4} \right)^2} \le 0\forall x\\
\Rightarrow - {\left( {x + 4} \right)^2} + 19 \le 19\forall x\\
Dấu\, = \,xảy\,ra \Leftrightarrow x = - 4
\end{array}$
VẬy GTLN A=19
