Đáp án:
`1,` Đặt $A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|$
Ta có $\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\text{ với mọi }x\\\left|2-x\right|\ge2-x\text{ với mọi } x\end{matrix}\right.$
`=>` $\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge x-1+2-x\text{ với mọi } x$
`=>` `A>=1\text{ với mọi }x`
`=>` Để `A` lớn nhất thì `x` phải lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Vậy `x` lớn nhất hoặc nhỏ nhất thì `A` có giá trị lớn nhât.
`2,` Đặt `B=2021 - 15/ 3+|x-2001|>=2021-15/3=2016`
`=>` `B>=2016`
`=>` Để `B` có giá trị lớn nhât thì `x` phải lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Vậy `x` lớn nhất hoặc nhỏ nhất thì `B` có giá trị lớn nhât.
