Tìm GTNN: x^2+y^2-x-4y-2020 = (x-1/2)^2 + (y-2)^2 - 8097/4
Vì (x-1/2)^2 + (y-2)^2 >= 0 với mọi x,y
=> (x-1/2)^2 + (y-2)^2 - 8097/4 >= -8097/4 với mọi x,y
Dấu ''='' xảy ra khi x= 1/2 và y= 2
Vậy GTNN của x^2+y^2-x-4y-2020 là - 8097/4 khi x= 1/2 và y= 2
Tìm GTLN: 1/2x^2-4x+2016 = -( -1/2x^2 + 4x - 2016)
= -( √-1/2x + 2,8)^ 2 -2008,16
Vì -( √-1/2x + 2,8)^ 2 <= 0 với mọi x
=> -( √-1/2x+ 2,8)^ 2 -2008,16 <= -2008,16 với mọi x
Dấu ''='' xảy ra khi x = -4
Vậy GTLN của 1/2x^2-4x+2016 là -2008,16 khi x = -4
