$A=5x-x^2$
$A=-x^2+5x$
$A=-(x^2-5x)$
$A=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}4-\dfrac{25}4\right)$
$A=-\left(x-\dfrac52\right)^2+\dfrac{25}4$
Vì $\left(x-\dfrac52\right)^2\ge 0\; \forall x$
$⇒ -\left(x-\dfrac52\right)^2\le 0\; \forall x$
$⇒ -\left(x-\dfrac52\right)^2+\dfrac{25}4\le \dfrac{25}4\; \forall x$
Vậy $\max A=\dfrac{25}4$ khi $x-\dfrac52=0⇔x=\dfrac52$