Chứng minh rằng a+2b+c >= 4(1-a)(1-b)(1-c)

cho \(a,b,c\ge0\)và a+b+c=1.

cmr: \(a+2b+c\ge4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\)

Giải phương trình 3x^2-2x căn3=0

\(3x^2\)-\(2x\sqrt{3}\)=0

Giải phương trình

Chứng minh căn2 + căn3 + căn5 thuộc I

Chứng minh \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\in I\)

Giải phương trình x^2+9x+20=2 căn(3x+10)

Giải pt: \(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)

Giúp nha ^^!

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình cănx + căny = căn1980

tìm nghiệm nguyên dương của pt :\( \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}\)

Giúp mình

Chứng minh rằng lập phương của một số nguyên n bất kì (n>1) trừ đi 19 lần số nguyên đó thì luôn chia hết cho 6

chứng minh rằng lập phương của một số nguyên n bất kì (n>1) trừ đi 19 lần số nguyên đó thì luôn chia hết cho 6

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+6x+y^2+10y=24

1 Tìm nghiệm nguyên của phương trình

a) \(x^2+6x+y^2+10y=24\)

b) \(x^2-2y=5\)

c) \(x^2-2y^2=1\)

Chứng minh rằng DE^2=AE.AD

Cho AB=2R. Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AB, Trên tia Bx lấy o sao cho OB=R. Vẽ đường tròn(O;R). Tia AO cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Dựng đường tròn(A;AD) cắt AB tại C

a) C/M \(DE^2=AE\cdot AD\\ AC^2=AB\cdot BC\)

b) Tia BD cắt (A) tại P; một đường thẳng qua D cắt (A) tại M, cắt (O) tại N. C/M tg DPM đồng dạng tg DBN

Tính x- căn(x-5)=-1

x-\(\sqrt{x-5}=-1\)

Tính độ dài đường cao AH và cạnh AB của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết CH = 9 cm, BH = 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA và DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F và cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K.
a) Tính độ dài đường cao AH và cạnh AB của tam giác ABC
b) Chứng minh AC^2 = CH.HB + AH.HK
​c) Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC