Đáp án:
$B_{max}$ `= 2` tại `x = 1`
$C_{max}$ `= 7` tại `x = 2`
Giải thích các bước giải:
`B = 4x - 2x²`
`B = - 2 . ( x² - 2x )`
`B = - 2 . ( x² - 2 . x . 1 + 1² ) + 2`
`B = - 2 . ( x - 1 )² + 2`
Ta có `: 2 . ( x - 1 )² ≥ 0` `(` $\forall$ x `)`
`=> - 2 . ( x - 1 )² ≤ 0` `(` $\forall$ x `)`
`=> - 2 . ( x - 1 )² + 2 ≤ 0 + 2` `(` $\forall$ x `)`
`=> B ≤ 2`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`( x - 1 )² = 0`
`=> x - 1 = 0`
`=> x = 1`
Vậy $B_{max}$ `= 2` tại `x = 1`
`C = 4x + 3 - x²`
`C = - ( x² - 4x - 3 )`
`C = - ( x² - 2 . x . 2 + 2² ) + 7`
`C = - ( x - 2 )² + 7`
Ta có `: ( x - 2 )² ≥ 0` `(` $\forall$ x `)`
`=> - ( x - 2 )² ≤ 0` `(` $\forall$ x `)`
`=> - ( x - 2 )² + 7 ≤ 0 + 7` `(` $\forall$ x `)`
`=> C ≤ 7`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`( x - 2 )² = 0`
`=> x - 2 = 0`
`=> x = 2`
Vậy $C_{max}$ `= 7` tại `x = 2`
