Đáp án:
$\max P = 5 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$
Giải thích các bước giải:
$P = \dfrac{x^2 - 4x -1}{x^2}$
$\to P - 5 =\dfrac{x^2 - 4x -1}{x^2 } - 5$
$\to P - 5 =\dfrac{x^2 - 4x -1- 5x^2}{x^2}$
$\to P -5 =\dfrac{-4x^2 - 4x -1}{x^2}$
$\to P - 5 = -\dfrac{(2x+1)^2}{x^2}$
$\to P - 5 \leq 0$
$\to P \leq 5$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$
Vậy $\max P = 5 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$
