Đáp án:
`GTLN_{P(x)}=2034<=>{(x=1),(y=-3):}`.
Giải thích các bước giải:
`P(x)=-4x^2-y^2+8x-6y+2021`
`P(x)=-4x^2+8x-4-y^2-6y-9+13+2021`
`P(x)=-(2x-2)^2-(y+3)^2+2034`
Vì `-(2x-2)^2<=0`
`\qquad -(y+3)^2<=0`
`=>P(x)<=2034`
Dấu "=" xảy ra khi `{(2x-2=0),(y+3=0):}<=>{(x=1),(y=-3):}`
Vậy `GTLN_{P(x)}=2034<=>{(x=1),(y=-3):}`.