Đáp án:
Max=2017
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = - x + 6\sqrt {x - 2} + 2008\\
= - \left( {x - 6\sqrt {x - 2} - 2008} \right)\\
= - \left( {x - 2 - 2.\sqrt {x - 2} .3 + 9 - 2017} \right)\\
= - {\left( {\sqrt {x - 2} - 3} \right)^2} + 2017\\
Do:{\left( {\sqrt {x - 2} - 3} \right)^2} \ge 0\forall x \ge 2\\
\to - {\left( {\sqrt {x - 2} - 3} \right)^2} \le 0\\
\to - {\left( {\sqrt {x - 2} - 3} \right)^2} + 2017 \le 2017\\
\to Max = 2017\\
\Leftrightarrow \sqrt {x - 2} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 3\\
\Leftrightarrow x - 2 = 9\\
\to x = 11
\end{array}\)
