Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`
`to` Tìm Max:
`a)`
`C= (x+2)^2-(2x-3)^2`
`= (x+2-2x+3)(x+2+2x-3)`
`= (-x+5)(3x-1)`
`= -3x^2+x+15x-5`
`= -3x^2+16x-5`
`= -3(x^2-(16)/(3)x+5/3)`
`= -3(x^2-(16)/(3)x+(64)/(9)-(49)/9)`
`= -3(x^2-(16)/(3)x+(64)/(9))+(49)/3`
`= -3(x-8/3)^2+(49)/3`
Vì `-3(x-8/3)^2 <= 0` `AA x`
`=> -3(x-8/3)^2+(49)/3 <= (49)/3`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -3(x-8/3)^2 = 0`
`<=> x-8/3 = 0`
`<=> x = 8/3`
Vậy $Max_C$ `=(49)/3 <=> x=8/3`
`b)`
`D= (x-1)(x-2)-(2x+1)^2`
`= x^2-2x-x+2-(4x^2+4x+1)`
`= x^2-3x+2-4x^2-4x-1`
`= (x^2-4x^2)+(-3x-4x)+(2-1)`
`= -3x^2-7x+1`
`= -3(x^2+(7)/(3)x-1/3)`
`= -3(x^2+(7)/(3)x+(49)/(36)-(61)/(36))`
`= -3(x^2+(7)/(3)x+(49)/(36))+(61)/(12)`
`= -3(x+7/6)^2+(61)/(12)`
Vì `-3(x+7/6)^2 <= 0` `AA x`
`=> -3(x+7/6)^2+(61)/(12) <= (61)/(12)`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -3(x+7/6)^2 = 0`
`<=> x+7/6 = 0`
`<=> x = -(7)/6`
Vậy $Max_D$ `=(61)/(12) <=> x=-(7)/6`
